机器视觉的相机标定到底是什么？

先说为啥20张，理论上是3张。先说不考虑畸变的情况。 首先图像平面和标定板构成单应关系，每个单应关系可用一个单应矩阵表示，每个矩阵构成2个约束。单应矩阵内8个自由度，考虑矩阵的齐次性。因此至少4个点才能计算出这个单应矩阵。棋盘格的角点数一般是9X6=54个点。足够了。

每个标定板摆放的角度对应一个单应矩阵。然后每个矩阵根据旋转矩阵的单位正交性，可以构成2个约束，对应2个方程。

内参数矩阵中包含了5个自由度(主点u0,v0).焦距(fx,fy)，以及skew。因此至少3个单应关系，才可以求解，因此至少3个摆放的角度。

另外考虑畸变参数的建模，一般有4个，因此使用LM方法完成非线性优化。实际应用中摆放的角度20个，不同的角度能够保证目标函数更加接近凸函数，便于完成所有参数的迭代优化，使得结果更加准确。

针对评论中的问题，我想说的有点多，所以放在了这里。我为啥这么能说呢？

原问题是

标定应该是一个很精确的东西，从测绘行业来看一般是需要设备或是仪器提供一个参考来标定，可zhang的方法直接这么定义物方坐标，不说差的多但还是感觉会有点偏差的吧？

这里就要体会作者题目的思想了，zhang文章的题目叫做 A Flexible New Technique for Camera Calibration，如果使用高精度的测量仪器制作一个精度极高的参照物，然后把每个点的坐标输入程序进去，这当然是可以的，更经典的标定方法需要制作一个三维的标定物体以避免退化的情况，但是这些没有办法体现flexible。Zhang的这种使用棋盘格的方式使得只需要一台打印机和一个足够平的平板，就可以完成标定。当然现在LCD显示器到处都是，可以直接把棋盘格显示在LCD上，同样可以完成标定。LCD面板相对来讲，是一个很好平面。另外标定的时候只需要输入棋盘格的大小和个数，相对于一个个的点的输入，真的是方便很多很多，那flexible真是名副其实。

zhang的文章主要focus还是在标定的算法上，一个文章不会涵盖了标定的方方面面，对于标定板的制作工艺，我们一般不太好建模，必要性也不大。标定板的大小可以从几个厘米到几米，小的可能制作的更加精准，大的可以粗糙一些，不然成本太高。标定板的平面度肯定是有误差，这里就要讨论这种误差是不是可以接受的问题了。我们在追求精度的时候，尤其是测量精度的时候，需要一个相对量，比方说测月地距离和自己的身高，使用的精度要求是不一样的。在视觉上也有类似的场景。显微视觉的标定板一般都是特殊仪器制作的，成本比较高，因为显微视觉精度一般要求在um级别。而一个普通视觉下的，为了让一个两轮车在地上跑SLAM，使用一个LCD级别的平板标定，精度已经够了。另外一个常用的原则是，让标定板放在相机的常用工作距离，标定板的大小在视野的比例超过1/2。我们谈论精度的时候一定是针对一定的应用场景的，离开应用场景谈精度那都是耍流氓。