如何客观评价丘成桐老师的学术贡献

等众多数学和物理领域。解决Calabi猜想，即一紧Kahler流形的第一陈类≤0时，任一陈类的代表必有一Kahler度量使得其Ricci式等于此陈类代表。这在代数几何中有重要的应用。与萧荫堂合作证明单连通Kahler流形若有非正截面曲率时必双全纯等价于复欧氏空间，并给Frankel猜想一个解析的证明。在各种Ricci曲率条件下估计紧黎曼流形上Laplace算子的第一与第二特征值。1976年解决关于凯勒――爱因斯坦度量存在性的卡拉比猜想，其结果被应用在超弦理论中，对统一场论有重要影响。第一陈类为零的紧致凯勒流形称为卡拉比――丘流形，在数学与弦论中都很重要。作为应用，丘成桐还证明了塞梵利猜想，发现Miya好a――丘不等式。丘成桐对c1>0情形的凯勒――爱因斯坦度量存在性也作出了重要的贡献，猜想了它与代数几何中几何不变量理论意义下的稳定性的关系。这激发了Donaldson关于数量曲率与稳定性等一系列的重要工作。与郑绍远合作证明实与复的Monge-Ampère方程解的存在性，并证明高维闵科夫斯基问题，拟凸域的凯勒――爱因斯坦度量存在性问题。丘成桐开创了将极小曲面方法应用于几何与拓扑研究的先河。通过对极小曲面在时空中行为的深刻分析，1978年他与R.舍恩合作解决了爱因斯坦广义相对论中的正质量猜想。丘成桐与KarenUhlenbeck合作证明了任意紧致凯勒流形上稳定丛的Hermitian-Einstein度量的存在性，推广了Donaldson关于射影代数曲面，以及Narasimhan和Seshadri关于代数曲线的结果。丘成桐与Meeks合作解决了三维流形极小曲面一个著名的问题，即一条极值约当曲线的极小圆盘的Plateau问题的Douglas解，当边界曲线是一个凸边界的子集，那么它在三维空间中是嵌入的。他们接着证明这些嵌入极小曲面在有限群作用下是等变的。他们的工作与Thurston的工作相结合，可以推出著名的史密斯猜想。丘成桐与连文豪、刘克峰合作证明了弦论学家提出的著名的镜对称猜想。这些公式给出了在相应的镜子歧管上由Picard-Fuchs方程表示的大类Karabi山丘上的理性曲线数量的显式表达。丘成桐与刘克峰、孙晓峰合作证明曲线模空间上各种几何度量的等价性，被国际学术界命名为刘孙丘度量。1984年与Uhlenbeck合作解决在紧Kahler流形上稳定的全纯向量丛与Yang-Mills-Hermite度量是一一对应的猜想，并得出陈氏的一个不等式。丘成桐正研究的镜流形，是Calabi-丘流形的一特殊情形，与理论物理的弦理论有密切关系，引起数学界的广泛注意等等。丘成桐教授是第一位荣获菲尔兹奖的华裔人士。他热心于帮助发展中国的数学事业。自1979年以来多次到中国科学院进行高质量的讲学。由科学出版社出版了专著《微分几何》，内容主要是他的研究结果。他还直接指导培养中国的数学博士生，至今已有10余人，成绩显著。1994年6月8日当选为首批中国科学院外籍院士。虽然丘成桐是在香港长大的，但他出生于中国大陆，深受中国传统文化的影响，并坚信帮助中国推动数学发展是自己的责任。在二十世纪七十年代中国对外开放后，丘成桐受到中国著名数学家华罗庚的邀请，于1979年访问中国。为了帮助发展中国数学，丘成桐想尽了各种办法，与他钻研数学问题颇为相似。他培养来自中国的留学生，建立数学研究所与研究中心，组织各种层次的会议，发起各种人才培养计划，并募集大量资金。丘成桐建立的第一个数学研究所是1993年成立的香港中文大学数学研究所。第二个是1996年建立的北京晨兴数学中心。中心建立与运作的大部分经费都是丘成桐从香港晨兴基金会筹得的。第三个是建立于2002年的浙江大学数学科学中心。第四个2009年建立的清华大学数学研究中心。丘成桐是这三大研究机构的主任，经常例行工作视察，作报告，指导学生，组织学术会议与暑期学校等。除了这三个研究中心，丘对于台湾理论科学中心的建立以及台湾数学的发展作出了重要的贡献。1997年，他受台湾新竹清华大学校长刘炯朗邀请，作为讲席教授访问一年。若干年后，他建议已是台湾国家科学委员会主席的刘炯朗，建立理论科学中心。正式成立是在1998年。他担任理论科学中心顾问委员会主任直到2005年。为了增进华人数学家的交流与合作。丘成桐发起组织国际华人数学家大会。会议每三年一届。除了邀请报告外，还邀请几位非华裔数学家作晨兴讲座。每次大会的焦点是颁发晨兴数学奖，陈省身奖。第一届大会于1998年12月12――18日在北京晨兴数学中心召开。来自世界各地华人数学家的反响与支持非常热烈，有400多人与会。这是第一次在中国举行的重要数学国际会议。第二届大会于2001年在台湾召开，第三届大会2004年在香港举行，第四届大会2007年在浙江大学举行，第五届大会于2010年在清华大学举行。第六届大会于2013年在国立台湾大学举行。从第三届大会开始正式设立面向大学生，硕士与博士生的新世界数学奖。为了激发中学生对于数学研究的兴趣和创造力，培养和发现年轻的数学天才，2004年，丘成桐首先在香港成立了面向香港中学生的两年一届的“恒隆数学奖”。2008年，丘成桐中学数学奖正式成立，第一届和第二届颁奖仪式已分别在2008年10月和2009年12月举行。第三届丘成桐中学数学奖颁奖仪式将于2010年12月在北京举行。